Аппроксимационная теорема для нелинейной управляемой системы со скользящими режимами

Рассматривается вопрос о корректности расширения нелинейной управляемой системы путем введения так называемых скользящих режимов (т.е. овыпукления множества возможных скоростей) при наличии ограничений на концы траектории. Доказано, что траекторию расширенной системы можно приблизить траекториями исходной при условии, что ограничения равенства расширенной системы в первом порядке невырожденны. Доказательство основано на некоторой нелокальной оценке расстояния до множества нулей нелинейного оператора, задающего расширенную систему, и использует специальный итерационный процесс поправок.