О гиперболичности периодических решений функционально-дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями

Исследуются условия гиперболичности периодических решений нелинейных функционально-дифференциальных уравнений в терминах собственных значений оператора монодромии. Задача на собственные значения для оператора монодромии сводится к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений со спектральным параметром. Это позволяет построить характеристическую функцию. Доказывается, что нули этой функции совпадают с собственными значениями оператора монодромии, а при выполнении некоторых дополнительных условий кратность нуля характеристической функции совпадает с алгебраической кратностью соответствующего собственного значения.