Динамические системы на торе с многозначными интегралами

Обсуждаются свойства решений дифференциальных уравнений на торе, допускающих полный набор многозначных первых интегралов: существование инвариантной меры, принцип усреднения, бесконечность числа нулей интегралов по траекториям от функций с нулевым средним. Изучается поведение систем с замкнутыми траекториями большого периода. Показано, что в условиях общего положения при стремлении периодов к бесконечности система обладает свойством предельного перемешивания.