Аттракторы уравнения sin-Гордона в поле квазипериодической внешней силы

Исследуется известное уравнение sin-Гордона с нулевыми граничными условиями Дирихле на концах конечного отрезка, дополненное малым затуханием и малой квазипериодической внешней силой. Главное предположение состоит в том, что все частоты внешней силы находятся в резонансе $1:1$ с некоторыми собственными частотами невозмущенного уравнения, т.е. наблюдается так называемый основной многочастотный резонанс. Показывается, что в этой ситуации при подходящем выборе параметров внешнего воздействия можно добиться существования у рассматриваемой краевой задачи устойчивого инвариантного тора любой конечной размерности, бифурцирующего из нуля на произвольном наперед заданном конечном наборе пространственных мод. Устанавливается также (посредством численного анализа), что в ряде случаев указанный тор сосуществует с хаотическим аттрактором.