Об экзотических гомологиях, не зависящих от метрики

Как продолжение недавних работ автора рассмотрены разные виды нестандартных групп гомологий, основанных на различных подкомплексах дифференциальных форм. Некоторые из них отражают интересные свойства динамических систем на компактных многообразиях. Для их изучения развита специальная теория возмущения в форме спектральных последовательностей. В ряде случаев использован фермионный формализм, имеющий дело с дифференциальными формами, восходящий к оригинальной работе Виттена 1982 г. по теории Морса и работе автора 1986 г., в которой был найден некоторый нестандартный аналог неравенств Морса для векторных полей.