Центральный заряд Лиувилля в квантовой теории Тейхмюллера

Проективное представление модулярных групп проколотых поверхностей рассмотрено в рамках квантовой теории Тейхмюллера, базирующейся на координатизации Пеннера. Явно вычислен случай поверхности рода три с одной проколотой точкой. Показано, что вычисленный проективный множитель задается экспоненцированным центральным зарядом Лиувилля.