Комбинаторные тождества, связанные с представлениями $U_q(\widetilde{\mathfrak{gl}_2})$

В работе доказаны некоторые комбинаторные тождества, возникающие при рассмотрении тензорных произведений элементарных представлений квантовой алгебры петель $U_q(\widetilde {\mathfrak {gl}_2})$ или эллиптической квантовой группы $E_{\rho,\gamma}(\mathfrak {sl}_2)$. Простейший пример полученных тождеств был найден ранее из условия выполнения соотношений Серра в некоторых представлениях квантовых алгебр Каца–Муди вершинными операторами.