Проективно плоские связности на пространстве модулей римановых поверхностей и уравнения Книжника–Замолодчикова

Развивается глобальный операторный подход к теории WZWN для компактных римановых поверхностей произвольного рода с отмеченными точками. Глобальность означает здесь, что мы используем алгебры Кричевера–Новикова калибровочных и конформных симметрий (т.е. глобальных симметрий) вместо алгебр петель и Вирасоро, которые в этом контексте являются локальными. Подробное изложение глобального подхода со всеми необходимыми деталями теории алгебр Кричевера–Новикова и их представлений дано нами ранее (УМН. 1999. Т. 54, № 1; 2004. Т. 59, № 4). В настоящей работе мы сосредоточиваемся на геометрических идеях, лежащих в основе нашей конструкции конформных блоков, доказательства их инвариантности относительно (обобщенной) связности Книжника–Замолодчикова и проективной плоскостности этой связности.