О разрушении решений нелинейных смешанных задач

Рассматривается проблема отсутствия (разрушения) решений нелинейных эволюционных уравнений в случае ограниченной (по пространственным переменным) области. На основе метода нелинейной емкости, основанного на использовании оптимальных (“характеристических”) пробных функций, допускаемых соответствующими нелинейными операторами, получены условия разрушения решений рассматриваемых нелинейных смешанных задач. На примерах показано, что полученные условия являются неулучшаемыми в рассматриваемом классе задач.