Об операторе геометрического среднего с переменными пределами интегрирования

Получен новый критерий весовой $L_p$–$L_q$-ограниченности оператора Харди с двумя переменными пределами интегрирования при $0<q<q+1\le p<\infty$, и дано приложение полученного результата к характеризации весовой $L_p$–$L_q$-ограниченности соответствующего оператора геометрического среднего в случае $0<q<p<\infty$.