Интегрирование по пространству непараметризованных дуг и мотивные аналоги дзета-функции монодромии

Мы определяем понятия интегрирования типа мотивного по пространству дуг, факторизованному по естественному $\mathbb C^*$-действию, и по пространству непараметризованных дуг (ветвей). В качестве приложения приводятся два мотивных аналога дзета-функции классического преобразования монодромии ростка аналитической функции на пространстве $\mathbb C^d$, соответствующих этим понятиям. Другой важной составляющей для этого является использование так называемой степенной структуры над кольцом Гротендика квазипроективных пространств, построенной авторами.