Конфинальное семейство отношений эквивалентности и порождающих их борелевских идеалов

Развивая конструкцию К. Розендаля, мы определяем возрастающую $\omega _1$-последовательность борелевских отношений эквивалентности на польском пространстве, конфинальную (в смысле борелевской сводимости) в семействе всех борелевских отношений эквивалентности. Доказывается, что отношения эквивалентности из этой последовательности порождаются явно определенными борелевскими идеалами.