Точные действия групп и асферичные комплексы

Для свободной группы $F$ и нормальных подгрупп $R$, $S$ в $F$ мы рассматриваем вопрос точности действия группы $F/RS$ на абелевой группе $\frac {R\cap S}{[R,S]}$ относительно сопряжения в $F$. Мы находим некоторые условия на подгруппы $R$ и $S$, при которых упомянутое выше действие является точным, а также приводим приложения данной теории к изучению асферичности двумерных CW-комплексов и производного ряда в группах. Одним из приложений рассматриваемого метода является описание препятствия к асферичности так называемых LOT-копредставлений в терминах трансфинитного производного ряда.