Об одном классе задач оптимального управления, возникающих в математической экономике

Работа посвящена изучению свойств сопряженной переменной в соотношениях принципа максимума Понтрягина для одного класса задач оптимального управления, возникающих в математической экономике. Рассматриваемый класс задач характеризуется бесконечным полуинтервалом времени, на котором осуществляется процесс управления, а также специальным видом максимизируемого функционала, задаваемого несобственным интегралом с дисконтирующим множителем. При выполнении условия доминирования дисконтирующего множителя обсуждается недавно полученный авторами вариант принципа максимума Понтрягина, содержащий описание сопряженной переменной при помощи формулы, аналогичной известной формуле Коши для решений линейных дифференциальных уравнений. В ряде важных случаев это описание сопряженной переменной влечет выполнение стандартных условий трансверсальности на бесконечности, обычно используемых при решении экономических задач оптимального управления. В качестве иллюстрирующего примера приведено исследование стилизованной модели оптимального управления инвестиционной деятельностью предприятия.