Необходимые условия оптимальности для одного класса задач оптимального управления с разрывным интегрантом

Рассматривается нелинейная задача оптимального управления с интегральным функционалом, в котором подынтегральная функция содержит характеристическую функцию заданного замкнутого множества из фазового пространства. При помощи метода аппроксимаций для данной задачи без каких-либо априорных предположений о характере поведения оптимальной траектории доказаны необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина.