Алгебры операторов Лакса и интегрируемые иерархии

В связи с работами И. М. Кричевера и С. П. Новикова по конечнозонному интегрированию, связанному с голоморфными расслоениями, и с их работами по алгебрам Ли на римановых поверхностях недавно возник новый класс бесконечномерных алгебр Ли, названных алгебрами операторов Лакса и являющихся почти градуированными алгебрами токов. Они введены И. М. Кричевером и автором в развитие теории операторов Лакса на римановых поверхностях, предложенной ранее И. М. Кричевером, и в дальнейшем исследовались в совместной работе М. Шлихенмайера и автора. В настоящей работе мы строим интегрируемые иерархии лаксовых уравнений описанного типа.