Формулы Фейнмана и интегралы по траекториям для эволюционных уравнений с оператором Владимирова

Получены формулы Фейнмана в импульсном пространстве и формулы Фейнмана–Каца в импульсном и в фазовом пространствах для $\mathfrak p$-адического аналога уравнения типа теплопроводности, в котором роль оператора Лапласа играет оператор Владимирова. Приведены также формулы Фейнмана и Фейнмана–Каца в конфигурационном пространстве, доказанные в предыдущих работах авторов при дополнительных ограничениях. Во всех этих формулах интегрирование осуществляется по счетно аддитивным мерам. Развитая в работе техника принципиально отличается от применявшейся авторами при исследовании интегралов по траекториям в конфигурационных пространствах. В частности, в предлагаемой работе существенно используется бесконечномерное преобразование Фурье.