О некоторых свойствах и примерах неванлинновских областей

Исследуются свойства неванлинновских областей, возникших в связи с задачами аппроксимации функций полианалитическими многочленами. Приводится ряд аналитических и геометрических свойств (как новых, так и известных ранее) этих областей. В частности, в работе предложен метод построения неванлинновских областей с неаналитическими границами класса $\mathrm C^1$, а также примеры таких областей с границами, не принадлежащими классу $\mathrm C^{1,\alpha}$ при $\alpha \in (0,1)$. Этот метод основан на свойстве псевдопродолжения конформного отображения единичного круга на соответствующую область.