Дифференцируемые меры на группах токов

Группой токов называется (бесконечномерная) группа непрерывных отображений (конечномерного) многообразия в компактную группу Ли.
В работе фактически рассматриваются также (бесконечномерные) многообразия, состоящие из отображений (конечномерного) многообразия в риманово многообразие. Описывается метод построения и исследования мер на таких объектах, основанный на сведении соответствующих задач к аналогичным задачам, относящимся к мерам на векторных пространствах отображений конечномерного многообразия в евклидово пространство достаточно высокой размерности. Такое сведение достигается с помощью определения мер на пространствах функций (всюду далее термины отображение и функция считаются синонимами), принимающих значения в римановом многообразии как “поверхностных мер”, порождаемых с помощью описанного выше вложения мерами на векторных пространствах функций, принимающих значения в конечномерных евклидовых пространствах.
По-видимому, этот метод был впервые явно описан в заметке автора [1]; результат предлагаемой работы содержит, в частности, результаты этой заметки.