Решение с внутренним переходным слоем двумерной краевой задачи реакция-диффузия-адвекция с разрывными реактивным и адвективным слагаемыми

Исследован вопрос о существовании и асимптотической устойчивости стационарного решения начально-краевой задачи для уравнения реакция-диффузия-адвекция при условии, что реактивное и адвективное слагаемые сопоставимы по величине и претерпевают скачок вдоль некоторой гладкой кривой, расположенной внутри области рассмотрения. В окрестности этой кривой решение задачи обладает большим градиентом. Доказаны теоремы существования, локальной единственности и асимптотической устойчивости по Ляпунову таких решений. Для доказательства использован метод верхних и нижних решений. Для получения верхнего и нижнего решений применен асимптотический метод дифференциальных неравенств, суть которого заключается в построении их как модификаций асимптотических приближений по малому параметру решений этих задач. Асимптотическое приближение решения построено на основании модификации метода Васильевой.