Полиномы Татта вершинно-взвешенных графов и когомологии групп

Построено обобщение полинома Татта на вершинно-взвешенные графы, при котором коэффициенты соотношения “стянуть–удалить” нетривиально зависят от весов вершин. Показано, что соответствующее соотношение на коэффициенты совпадает с соотношением $2$-коцикла в групповых когомологиях. Получено представление нового инварианта через суммирование по подграфам и установлена его связь с $4$-инвариантами графов.