RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2021, том 207, номер 2, страницы 261–276 (Mi tmf10043)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Детерминанты в квантовых матричных алгебрах и интегрируемые системы

Д. И. Гуревичab, П. А. Сапоновcd

a Université Polytechnique Hauts-de-France, LMI, Valenciennes, France
b Междисциплинарный научный центр им. Ж.-В. Понселе, Москва, Россия
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
d Институт физики высоких энергий, НИЦ "Курчатовский институт", Протвино, Московская обл., Россия

Аннотация: Определены квантовые детерминанты в квантовых матричных алгебрах, связанных с парами совместных брейдингов. Установлены соотношения между этими детерминантами и так называемыми столбцовыми и строчными детерминантами, которые часто используются в теории интегрируемых систем. Кроме того, с помощью обобщенных янгианов, связанных с парами совместных брейдингов, построены общения квантовых интегрируемых спиновых систем. Показано, что такие системы не определяются однозначно “квантовым координатным кольцом” базового пространства $V$. Например, “квантовая плоскость” $xy=qyx$ порождает две различные интегрируемые системы: рациональную и тригонометрическую.

Ключевые слова: совместные брейдинги, квантовые матричные алгебры, полуквантовые алгебры, обобщенные янгианы, квантовые симметрические многочлены, квантовый детерминант.

MSC: 81R50, 81R12

Поступило в редакцию: 24.12.2020
После доработки: 13.01.2021

DOI: 10.4213/tmf10043


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2021, 207:2, 626–639

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024