Вакуумные плотности заряда и тока в закритической двумерной системе Дирака–Кулона в магнитном поле с аксиальным векторным потенциалом

Для планарной системы Дирака–Кулона со сверхкритическим протяженным аксиально-симметричным кулоновским источником с зарядом $Z > Z_{{\rm cr},1}$ и радиусом $R_0$ в присутствии магнитного поля с аксиальным векторным потенциалом рассмотрены непертубативные эффекты поляризации вакуума в закритической области. Исследовано поведение вакуумных плотностей заряда $\rho_{\mathrm{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r\,)$ и тока $\vec{j}_\mathrm{{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r\,)$. Основное внимание уделено расходимостям теории, соответствующей перенормировке и сходимости парциальных рядов для $\rho_\mathrm{{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r\,)$ и $\vec{j}_\mathrm{{\scriptscriptstyle VP}}(\vec r\,)$. Подчеркнуто, что, в отличие от вакуумной плотности заряда, для вычисления вакуумной плотности тока в присутствии локализованного при $R_1>R_0$ внешнего магнитного поля необходимо учитывать парциальные каналы с большими значениями третьей проекции полного углового момента $|m_j|$. Показано, что в присутствии закритического кулоновского источника наведенное магнитное поле при определенных значениях параметров внешнего векторного потенциала способно усиливать исходное магнитное поле.