Суперследы на алгебре наблюдаемых рациональной модели Калоджеро, основанной на классической системе корней

Определен полный набор суперследов на алгебрах $H_{W(\mathbf R)}(\nu)$ наблюдаемых рациональных моделей Калоджеро с гармоническим потенциалом, основанных на системах корней $\mathbf R$ типов $B_N$, $C_N$ и $D_N$. Эти результаты обобщают результаты, известные для случая $A_{N-1}$. Показано, что $H_{W(\mathbf R)}(\nu)$ имеет $q(\mathbf R)$ независимых суперследов, где $q(B_N)=q(C_N)$ – число разбиений числа $N$ в сумму целых положительных чисел, а $q(D_N)$ есть число разбиений числа $N$ в сумму целых положительных чисел с четным числом четных слагаемых.