Задача Римана–Гильберта и $N$-солитонные решения обобщенного смешанного нелинейного уравнения Шредингера

Метод задачи Римана–Гильберта применяется к обобщенному смешанному нелинейному уравнению Шредингера с целью получения нового явного $N$-солитонного решения, которое выражается через отношение определителя порядка $(N+1)\times(N+1)$ к определителю порядка $N\times N$. С помощью асимптотического анализа и с использованием свойства определителя Коши получен вывод о простом упругом взаимодействии $N$-солитонов.