Об отсутствии глобальных периодических решений нелинейного эволюционного уравнения типа Шредингера

Исследуется вопрос об отсутствии глобальных периодических решений нелинейного эволюционного уравнения типа Шредингера с демпфированным линейным членом. Доказано, что в случае, когда коэффициент демпфирования неотрицательный, исследуемая задача не имеет глобальных периодических решений при любых начальных данных, а в случае отрицательного коэффициента демпфирования это утверждение остается в силе при достаточно больших значениях начальных данных.