О модифицированных системах $B$КП и их обобщениях

Найден вид оператора Орлова–Шульмана для модифицированной иерархии $B$КП, который играет принципиальную роль при построении дополнительной симметрии модифицированной иерархии $B$КП. Исследуются тау-функции модифицированной иерархии $B$КП и получено много интересных свойств, включая билинейные тождества Хироты и (дифференциальные) тождества Фэя. Представлена многокомпонентная модифицированная иерархия $B$КП и введен набор дополнительных потоков многокомпонентной модифицированной иерархии $B$КП, которые составляют $N$-кратное прямое произведение положительной части симметрий на квантовом торе. Введена некоммутативная модифицированная иерархия $B$КП и выведены ее симметрии, как и для многокомпонентной модифицированной иерархии $B$КП.