О некомпактной бифуркации в одной обобщенной модели вихревой динамики

Рассматривается обобщенная модель гамильтоновой механики, включающая в себя два частных случая: модель динамики трех магнитных вихрей в ферромагнетиках и модель динамики трех гидродинамических вихрей в идеальной жидкости. На систему налагается ограничение в виде фиксации одного из вихрей в точке начала координат. Система ограниченной задачи трех магнитных вихрей является вполне интегрируемой по Лиувиллю гамильтоновой системой с двумя степенями свободы. Для данной системы найдена пополненная бифуркационная диаграмма, проведена редукция к системе с одной степенью свободы и подробно исследованы линии уровня редуцированного гамильтониана. Полученные результаты показали наличие некомпактных бифуркаций и некритической бифуркационной прямой.