Аналитические свойства функции Грина уравнения внутренних гравитационных волн в стратифицированной среде со сдвиговыми течениями

Рассмотрена задача о построении функции Грина уравнения линейных внутренних гравитационных волн в конечном слое стратифицированной среды с фоновыми сдвиговыми течениями. Исследованы аналитические свойства функции Грина, представленной в виде суммы волновых мод (дискретного спектра) и интеграла по разрезу (непрерывного спектра). Показано, что на больших временах вклад от непрерывного спектра вертикальной спектральной задачи экспоненциально мал. Доказана сходимость разложения функции Грина на волновые моды. Показано, что асимптотика функции Грина при больших временах полностью определяется асимптотиками составляющих ее волновых мод.