Об интегрируемых системах и суперсимметричных калибровочных теориях

Обсуждаются свойства $\mathcal N=2$ суперсимметричных калибровочных теорий, лежащие в основе гипотез Виттена–Зайберга. Рассматриваются основные моменты теории конечнозонных решений интегрируемых уравнений в терминах римановых поверхностей и производящих дифференциалов, поясняется инвариантный смысл этих определений. Этот формализм применяется к формулировке недавно найденных непертурбативных решений $\mathcal N=2$ суперсимметричных неабелевых калибровочных теорий. В известных случаях производится сравнение с результатами, которые могут быть получены стандартными методами квантовой теории поля.