Исследование перехода к неустойчивости фронта кипения воды при инжекции в геотермальный резервуар

Рассматривается задача об устойчивости фронта кипения, движущегося с постоянной скоростью в пористом проницаемом геотермальном резервуаре. Проведено исследование дисперсионного уравнения, полученного методом нормальных мод. Аналитически показано затухание неустойчивых малых возмущений, соответствующих большим значениям безразмерного волнового числа. На плоскости основных параметров построены пучки кривых нейтральной устойчивости, отделяющие область устойчивости от области неустойчивости. Эволюция нейтральных кривых при изменении параметров показывает, что увеличение проницаемости и начальной температуры, а также уменьшение пористости и начального давления приводит к расширению области неустойчивости. Представлена зависимость критического безразмерного волнового числа, при котором происходит переход к неустойчивости, от проницаемости пористой среды. Найденные критические значения позволяют оценить характерный размер наиболее неустойчивого возмущения, который изменяется в зависимости от параметров процесса. При характерных значениях параметров геотермального резервуара он варьируется в диапазоне от полуметра до нескольких метров. Обсуждаются возможные типы переходов к неустойчивости поверхностей раздела, возникающих в задачах фильтрации.