Уединенные внутренние волны с захваченным ядром в многослойной мелкой воде

Рассматривается нелинейная система уравнений, описывающая в приближении Буссинеска распространение придонных и приповерхностных внутренних волн большой амплитуды в многослойной стратифицированной мелкой воде под крышкой. Получены гладкие стационарные солитоноподобные решения уравнений движения в виде симметричных и несимметричных волн второй моды, примыкающих к заданному постоянному потоку. Показано, что построение гладкого решения, в котором один из слоев имеет конечную длину (захваченное ядро), может привести к образованию сингулярности. В классе функций с кусочно-гладкими первыми производными предложен метод построения решений с захваченным ядром. Для многослойных уравнений мелкой воды приведены примеры стационарных решений, описывающих солитоноподобные структуры и течения с захваченным ядром.