В. С. Герджиков, Г. Г. Граховски, А. А. Стефанов, “Вещественные гамильтоновы формы аффинных теорий поля Тоды: спектральные аспекты”, ТМФ, 2022, том 212, номер 2,страницы 190

Вещественные гамильтоновы формы аффинных теорий поля Тоды: спектральные аспекты

В. С. Герджиков^ab, Г. Г. Граховски^c, А. А. Стефанов^ad

^a Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences, Sofia, Bulgaria
^b Institute for Advanced Physical Studies, Sofia, Bulgaria
^c Department of Mathematical Sciences, University of Essex, Colchester, United Kingdom
^d Faculty of Mathematics and Informatics, Sofia University "St. Kliment Ohridski", Sofia, Bulgaria

Аннотация: Рассматриваются вещественные гамильтоновы формы двумерных теорий поля Тоды, связанных с исключительными простыми алгебрами Ли, и спектральная теория соответствующих операторов Лакса. Эти вещественные гамильтоновы формы представляют собой особый тип “редукций” гамильтоновых систем и аналогичны вещественным формам полупростых алгебр Ли. Рассмотрены примеры вещественных гамильтоновых форм аффинных теорий поля Тоды, связанных с исключительными комплексными нескрученными аффинными алгебрами Каца–Муди. Наряду с представлениями Лакса сформулированы соответствующие задачи Римана–Гильберта и найдены минимальные наборы данных рассеяния, которые однозначно определяют матрицы рассеяния и потенциалы операторов Лакса.

Ключевые слова: вещественные гамильтоновы формы, двумерные теории поля Тоды, исключительные алгебры Ли, спектральные свойства операторов Лакса.

Поступило в редакцию: 16.03.2022
После доработки: 16.03.2022

DOI: 10.4213/tmf10287