Андреевские состояния в квазиодномерном сверхпроводнике на поверхности топологического изолятора

Исследуются локализованные состояния в $s$-волновой сверхпроводящей полосе на поверхности топологического изолятора с перпендикулярным полем Зеемана. Аналитически доказано, что сколь угодно малое локальное возмущение поля Зеемана порождает андреевские локализованные состояния с энергиями вблизи границ сверхпроводящей щели, в то время как (немагнитный) примесный потенциал такого эффекта не вызывает. Достаточно большие возмущения поля Зеемана могут привести к появлению андреевских локализованных состояний с энергией вблизи нуля. Аналитически найдены волновые функции рассматриваемых андреевских локализованных состояний. В отличие от одномерного случая, волновые функции не удовлетворяют условиям сопряжения, характерным для майорановских состояний, вследствие влияния ближайших подзон.