Применение уравнения Сильвестра к решеточной системе Кадомцева–Петвиашвили типа В

С помощью метода обобщенной матрицы Коши показано, что частный случай уравнений Сильвестра связан с решеточной системой Кадомцева–Петвиашвили типа B. Переменные в уравнении Сильвестра применяются для определения функции $\tau$ и некоторых скалярных функций, которые тесно связаны с решеточным уравнением Кадомцева–Петвиашвили типа В. Если использовать эту связь, то становится ясно, что, кроме стандартных многосолитонных решений решеточного уравнения Кадомцева–Петвиашвили типа В, существуют и другие типы точных решений. Кроме того, для этого уравнения различными способами получены пары Лакса.