Эволюция сферических возмущений в космологической среде вырожденных скалярно заряженных фермионов со скалярным взаимодействием Хиггса

Построена математическая модель эволюции сферических возмущений в космологической однокомпонентной статистической системе полностью вырожденных скалярно заряженных фермионов со скалярным взаимодействием Хиггса. Построена полная система самосогласованных уравнений для малых возмущений, описывающих эволюцию сферических возмущений. Выделены сингулярные части в модах возмущений, соответствующие точечным массе и скалярному заряду. Получены системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию массы и заряда сингулярного источника, и системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие эволюцию несингулярных частей возмущений. Коэффициенты уравнений в частных производных описываются решениями эволюционных уравнений для массы и заряда. Задача о пространственно локализованных возмущениях для полиномиальных по радиальной координате решений сведена к рекуррентной системе обыкновенных линейных дифференциальных уравнений на коэффициенты этих полиномов. Изучены свойства решений в случае кубических полиномов, в частности показано, что радиусы локализации гравитационных и скалярных возмущений совпадают и эволюционируют пропорционально масштабному фактору. Проведено численное моделирование эволюции возмущений, подтвердившее экспоненциальный рост центральной массы возмущения, а также выявившее колебательный характер эволюции скалярного заряда.