Многосолитонные решения двухкомпонентного уравнения Камассы–Холма и его редукций

Анализируются преобразования Беклунда для интегрируемого двухкомпонентного уравнения Камассы–Холма (2КХ), в которые входят как зависимые, так и независимые переменные. Получена формула нелинейной суперпозиции для построения многосолитонного, многопетлевого и многокинкового решений уравнения 2КХ. Предъявлены решения уравнения Камассы–Холма, двухкомпонентного уравнения Хантера–Сакстона (2ХС) и уравнения Хантера–Сакстона, все они возникают из решений уравнения 2КХ. В частности, с помощью перехода к соответствующему пределу решение уравнения 2ХС можно успешно получить из решения уравнения 2КХ, это показано методом преобразования Беклунда. Путем анализа решения получены солитонное и петлевое решения уравнения 2ХС.