Эта публикация цитируется в
2 статьях
Подход Хорошкина–Толстого для квантовых супералгебр
А. В. Разумов Институт физики высоких энергий, НИЦ "Курчатовский институт", Протвино, Московская обл., Россия
Аннотация:
Центральным объектом квантово-алгебраического подхода к изучению квантовых интегрируемых систем служит универсальная
$R$-матрица, являющаяся элементом пополненного тензорного произведения двух экземпляров квантовой алгебры. Различные объекты интегрируемости строятся посредством выбора представлений для сомножителей этого тензорного произведения. Имеется два подхода к построению явных выражений для универсальной
$R$-матрицы. Один из них основан на использовании автоморфизмов Люстига, а другой основан на понятиях нормального упорядочения и
$q$-коммутатора. В случае квантовой супералгебры первый подход использовать нельзя в связи с тем, что явное выражение для автоморфизмов Люстига в общем случае неизвестно. Можно использовать второй подход, хотя он и требует соответствующих модификаций. В настоящей работе осуществлены необходимые модификации метода, метод используется для нахождения
$R$-оператора для квантовой интегрируемой системы, связанной с квантовой супералгеброй
$\mathrm U_q(\mathcal{L}(\mathfrak{sl}_{M | N}))$.
Ключевые слова:
квантовые интегрируемые системы, квантовые супералгебры.
PACS:
02.20 -a, 02.20 Sv, 03.65 -w
MSC: 17B37,
20G42,
81R50 Поступило в редакцию: 05.11.2022
После доработки: 05.11.2022
DOI:
10.4213/tmf10394