$\text{Spin}^c$-структуры и уравнения Зайберга–Виттена

Уравнения Зайберга–Виттена, найденные в конце XX века, являются одним из главных открытий в топологии и геометрии четырехмерных римановых многообразий. Они определяются в терминах $\text{Spin}^c$-структуры, которая существует на любом четырехмерном римановом многообразии. Как и уравнения Янга–Миллса, уравнения Зайберга–Виттена являются предельным случаем более общих суперсимметричных уравнений Янга–Миллса. Однако, в отличие от конформно-инвариантных уравнений Янга–Миллса, уравнения Зайберга–Виттена не инвариантны относительно изменения масштаба. Поэтому, для того чтобы извлечь из них “полезную информацию”, приходится вводить масштабный параметр $\lambda$ и переходить к пределу при $\lambda\to\infty$. Это и есть изучаемый в данной статье адиабатический предел.