О неустойчивых контрастных структурах в одномерных задачах реакция-диффузия-адвекция с разрывными источниками

Развивается новый метод исследования неустойчивых контрастных структур – решений с внутренним переходным слоем, основанный на построении достаточно точных неупорядоченных верхних и нижних решений и применении следствия из теоремы Крейна–Рутмана. Сформулированы условия существования неустойчивых по Ляпунову одномерных контрастных структур типа ступеньки как стационарных решений сингулярно возмущенных параболических уравнений реакция-диффузия с разрывной правой частью. Показано, что полученные результаты можно распространить на другие сингулярно возмущенные одномерные задачи реакция-диффузия-адвекция с разрывными нелинейностями.