Об одном типе многокомпонентных неизоспектральных иерархий обобщенного нелинейного уравнения Шредингера

Введена алгебра Ли $A_1$ с произвольным параметром $\alpha$, которую можно использовать для решения неизоспектральных задач. Далее для заданной многомерной алгебры Ли вводятся два новых класса многомерных алгебр Ли, расширенных с помощью $A_1$. Путем решения расширенных неизоспектральных уравнений нулевой кривизны, соответствующих неизоспектральным задачам, получено несколько многокомпонентных неизоспектральных иерархий. С помощью $Z^\varepsilon_N$-тождества следов и при заданных парах Лакса для одной из них получены бигамильтоновы структуры.