Построение единым методом решений уравнений типа Цицейки в виде бегущей волны

Уравнения Цицейки, Додда–Буллоу–Михайлова и Цицейки–Додда–Буллоу возникают в различных областях науки и техники, таких как физика твердого тела, нелинейная динамика, нелинейная оптика и квантовая теория поля. Обсуждается возможность использования единого метода для нахождения более общих волновых решений этих трех нелинейных эволюционных уравнений и их физических применений. Единый метод порождает большое количество общих решений с произвольными параметрами и представляет собой простой способ, не требующий привлечения дополнительных технических средств. Графики решений построены с помощью пакета Maple, они иллюстрируют физическую структуру волновых решений. Ввиду наличия многих решений для каждого уравнения, построены графики только некоторых решений для наглядного описания их поведения. С учетом важности наличия решений для описания нелинейных волновых явлений ясно, что этот метод является эффективным методом построения решений и демонстрирует разнообразие применений. Благодаря наличию произвольных параметров могут быть построены разнообразные типы геометрически структурированных солитонов, таких как солитоны с антикуполом, плоские солитоны, кинки, сингулярные солитоны.