Обратная задача рассеяния для уравнения Шредингера с дополнительным растущим потенциалом на всей оси

Исследуется уравнение Шредингера с неограниченно растущим на $+\infty$ и исчезающим на $-\infty$ потенциалом. Методом операторов преобразования изучены прямая и обратная задачи теории рассеяния. Получены основные интегральные уравнения обратной задачи. Доказана однозначная разрешимость основных уравнений.