Обобщение старшего ранга 11-вершинной рациональной $R$-матрицы: соотношения IRF-Vertex и ассоциативное уравнение Янга–Бакстера

Изучается $\text{GL}_N$ рациональная $R$-матрица, которая становится 11-вершинной $R$-матрицей в случае $N=2$. Описываются ее связи с динамическими и полудинамическими $R$-матрицами с использованием преобразования типа IRF-Vertex. Получена новая явная форма для $\text{GL}_N$ $R$-матрицы. Доказываются квантовое и ассоциативное уравнения Янга–Бакстера. Также доказан ряд других свойств и тождеств для данной $R$-матрицы.