Новая интегрируемость в теории струн, возникающая из автоморфных симметрий

Разработана техника, основанная на буст-автоморфизме, с помощью которой можно найти новые интегрируемые решеточные модели с различными размерностями локальных гильбертовых пространств. Сначала этот метод применяется к двумерным моделям, и с его помощью получается решение задачи классификации, которое не только дает известное пространство решений вершинных моделей, но и распространяется на новый деформированный $\mathfrak{sl}_2$-сектор. Представлено обобщение подхода для струнных интегрируемых фонов, позволяющее найти новые интегрируемые деформации и соответствующие $R$-матрицы. Оказывается, что новые интегрируемые решения имеют неразностную или псевдоразностную форму и допускают $S$-матрицы для пространств $AdS_2$ и $AdS_3$ как частные случаи (вложения), которые также включают в себя отображение $R$-матрицы дважды деформированной сигма-модели. Выведены соответствующие сплетающие и сопряженные операторы для новых моделей. Также продемонстрировано, как применяется полученный аналог условия свободных фермионов для $AdS$-деформаций.