Классические $6j$-символы конечномерных представлений алгебры $\mathfrak{gl}_3$

Найдена явная формула для произвольного $6j$-символа конечномерных неприводимых представлений алгебры Ли $\mathfrak{gl}_3$. Он записывается как результат подстановки $\pm 1$ в ряд гипергеометрического типа, родственный $\Gamma$-ряду – простейшему гипергеометрическому ряду от нескольких переменных. Приведены необходимые условия того, чтобы значение $6j$-символа было отлично от нуля.