О границах применимости метода приближения сильной связи для комплекснозначного потенциала

Рассматривается одномерный оператор Шредингера с периодическим потенциалом, который строится как сумма сдвигов заданного комплекснозначного потенциала $q$, убывающего на бесконечности. Приведено математическое обоснование метода приближения сильной связи. Пусть $\lambda_0$ – изолированное собственное значение оператора Шредингера с потенциалом $q$. Тогда для соответствующего оператора с периодическим потенциалом существует непрерывный спектр, лежащий вблизи $\lambda_0$. Изучается асимптотическое поведение этой части спектра при неограниченном возрастании периода для случаев одномерного и двумерного инвариантных подпространств, отвечающих собственному значению $\lambda_0$.