RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Теоретическая и математическая физика // Архив

ТМФ, 2024, том 218, номер 1, страницы 23–47 (Mi tmf10553)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Лагранжева особенность Арнольда в асимптотике решения модельного двумерного уравнения Гельмгольца с локализованной правой частью

И. А. Богаевскийab, С. Ю. Доброхотовc, А. А. Толченниковc

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, Москва, Россия
c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается модельное уравнение Гельмгольца с локализованной правой частью. При написании асимптотик решения, удовлетворяющего принципу предельного поглощения, естественным образом возникает лагранжева поверхность, имеющая логарифмическую особенность в одной точке. Наличие этой особенности приводит к тому, что решение локализовано не только в окрестности проекции лагранжевой поверхности на координатное пространство, но и в окрестности некоторого луча, “срывающегося” с лагранжевой поверхности и уходящего в запрещенную в классическом приближении область.

Ключевые слова: квазиклассические асимптотики, канонический оператор Маслова, лагранжевы поверхности.

Поступило в редакцию: 01.06.2023
После доработки: 01.06.2023

DOI: 10.4213/tmf10553


 Англоязычная версия: Theoretical and Mathematical Physics, 2024, 218:1, 19–40

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024