Аннотация:
Исследуется сходимость рядов по степеням времени спиновых автокорреляционных функций гейзенберговского магнетика при бесконечной температуре на решетках разной размерности $d$. По рассчитанным к настоящему времени коэффициентам этих рядов оценены радиусы сходимости. Обнаруженный их рост при уменьшении $d$ объяснен в самосогласованном приближении, для чего предложено и решено отвечающее этому приближению упрощенное нелинейное уравнение для автокорреляционной функции системы с произвольным числом ближайших соседей $Z$. Коэффициенты временного разложения решения представлены в виде деревьев на решетке Бете с координационным числом $Z$. Методом компьютерного моделирования рассчитаны величины этих коэффициентов при размещении деревьев на квадратной, треугольной и простой кубической решетках при условии запрета пересечений ветвей. Эффект исключенного объема, выражающийся в уменьшении этих коэффициентов и в увеличении координаты и показателя степени особенности автокорреляционной функции на оси мнимого времени, усиливается при уменьшении размерности решетки.