Д. Ёздемир, И. Гахраманов, “Алгебраические структуры, лежащие в основе процесса янг-бакстеризации”, ТМФ, 2024, том 221, номер 2,страницы 419

Алгебраические структуры, лежащие в основе процесса янг-бакстеризации

Д. Ёздемир^a, И. Гахраманов^bcde

^a Cayyolu Doga Science and Technology High School, Ankara, Turkey
^b Department of Physics, Bogazici University, Istanbul, Turkey
^c Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
^d Department of Mathematics, Khazar University, Baku, Azerbaijan
^e Institute of Radiation Problems, Azerbaijan National Academy of Sciences, Baku, Azerbaijan

Аннотация: Обсуждается процесс янг-бакстеризации в представлениях группы кос, а также роль $n$-CB-алгебр в этом процессе. Представлены диаграммы, которые показывают определяющие соотношения для $4$-CB-алгебр. Эти соотношения иллюстрируются с помощью изоморфизма между общей свободной алгеброй, порожденной генераторами алгебры Бирмана–Мураками–Венцля $\{1\}$, $\{E_i\}$ и $\{G_i\}$, и тангл-алгеброй Кауфмана.

Ключевые слова: уравнения Янга–Бакстера, группа кос, алгебра Бирмана–Мураками–Венцля, $n$-CB-алгебры, точно решаемые модели статистической физики.

Поступило в редакцию: 17.09.2023
После доработки: 17.09.2023

DOI: 10.4213/tmf10611